임상시험에 참가한 사람 중에서 전체 확진자와 위약접종 그룹 내 확진자의 비율로 수치를 발표합니다.

16세 이상의 다국적사람들로부터 신청을 받아서, 이를 코로나백신후보접종그룹과 위약접종그룹으로 나누었습니다. 본인이 어느 그룹에 속해있는지 모르며, 관찰자도 각 참가자가 어느 그룹인지 모르도록 하였습니다. 

43,448명이 접종을 받았는데, 그 중 21,720명은 코로나백신후보를 접종받고, 21,728명은 위약을 접종받았습니다. 접종은 21일 간격으로 각각 30μg 씩 2회 접종하였습니다.

2차 접종 이후 최소 7일이 지난 시점에 Covid-19가 발병한 사람은 170명인데, 그 중 8명은 코로나백신후보접종자이고, 162명은 위약접종자였습니다.

화이자는 이 후보백신이 Covid-19에 대해 95% 보호를 제공한다고 발표했습니다.

참고논문

Safety and Efficacy of the BNT162b2 mRNA Covid-19 Vaccine

모든 피험자가 실험군과 대조군에 배정될 확률이 같은 방식으로 배정합니다.

모든 피험자가 실험군과 대조군에 배정될 확률을 같게 하여 배정하는데, 이를 무작위 배정(random allocation)이라고 합니다. 무작위화(randomization)라는 것은 1920년대 Ronald A. Fisher에 의해 처음으로 개념화되었습니다.

가장 단순한 방법으로는, 동전 던지기를 해서 앞면인지 뒷면인지에 따라, 일련의 순서 상에 있는 피험자들을 실험군과 대조군으로 배정하는 방법을 생각해볼 수 있습니다. 동전던지기의 경우, 앞면과 뒷면이 나올 확률이 각각 50%이기 때문에 가능합니다. 현실에서는 이런 원리가 적용된 컴퓨터 프로그램을 이용합니다. 

이러한 단순 무작위 배정은 쉽고, 구현이 용이하며, 이해하기 쉬운 반면, 실험군과 대조군에 배정되는 피험자 수의 불균형이 발생할 수 있습니다. 특히, 고령의 피험자가 특정 군에 더 많이 배정되는 등의 문제가 발생할 수 있습니다.

코로나백신 임상시험과 같은 시험에서는 단순 무작위 배정의 단점을 보완하기 위해, 우선 전체 피험자를 그룹으로 나눕니다. 이 그룹은 시험 결과에 영향을 미칠 것으로 예상되는 연령, 인종, 국적을 조합하여 만든 그룹입니다. 그리고, 그 그룹 내에서 단순 무작위 배정을 실시하는 것이 일반적입니다.

참고문헌

Random allocation and dynamic allocation randomization Anesth Pain Med. 2017;12(3):201-212. Published online July 31, 2017 DOI: https://doi.org/10.17085/apm.2017.12.3.201

코로나 백신의 효과를 시험하기 위해서는 코로나백신을 접종한 사람들과 그렇지 않은 사람들을 비교하는 방법을 사용합니다.

우선 승인기관에서 요구하는 적당한 조건의 임상시험 참가자를 모집합니다.  참가자를 다시 코로나 백신을 접종한 사람들을 실험군, 코로나 백신을 접종하지 않은 사람들을 대조군으로 구분합니다. 그리고 접종 후 일정기간이 지난 후 코로나에 감염되는 인원을 조사합니다.

그런데, 대조군은 아무래도 실험군에 비해 코로나에 걸리지 않기 위해 더욱 조심할 것이므로, 실험군과 대조군을 동일한 조건에서 실험을 했다고 보기 어렵습니다.

따라서, 이러한 임상시험에서는 대조군에도 접종을 하게 되는데, 이는 항체형성에 전혀 도움이 되지 않는 가짜 약제로 하는 접종으로, 위약 또는 플라시보(placebo)라고 합니다.

다음으로 임상시험에 참여하는 참가자의 입장에서 내가 실험군 혹은 대조군에 속해있다는 것을 안다면, 이 또한 임상시험 결과에 영향을 미치게 됩니다. 만약, 나에게 접종을 하는 사람 혹은 나를 관찰하는 사람의 표정이나 몸짓으로부터 내가 실험군 혹은 대조군에 속해있다는 정보를 얻을 수 있다면, 이 또한 문제가 됩니다. 따라서, 임상시험에서는 참가자 뿐만 아니라 실험자에게도 누가 실험군이고 대조군인지, 그리고 어떤 약이 백신이고, 위약인지 정보를 공개하지 않는데, 이를 이중맹검(더블블라인드, double-blind)라고 합니다. 

실험군과 대조군이 얼마나 공평하게 나누어져 있는가도 매우 중요한 문제입니다. 이 문제는 따로 다루겠습니다. 

A 검사로 양성반응이 나왔다면, 실제 병에 걸렸을 확률은 9%입니다.

A 검사는 다음과 같은 정확도를 가지고 있다고 알려져 있습니다.

병에 걸린 경우, 양성반응이 나타날 확률은 99%. 음성반응이 나타날 확률은 1%.

건강한데, 양성반응이 나타날 확률은 1%. 음성반응이 나타날 확률은 99%.

1,000명 중 1명 꼴로 걸리는 병이 있다고 할 때, 999명은 건강한 사람입니다. 건강한 사람 중 1%는 건강한데도 양성반응이 나옵니다. 999명의 1%는 9.99인데, 사람은 소수점으로 표현할 수 없으니까, 10명이라고 해보겠습니다.

감염된 사람 1명은 99% 확률로 양성반응이 나오므로, 이 1명도 양성반응이 나온다고 해보겠습니다.

따라서, 양성반응이 나오는 사람은 총 11명이고, 그 중 실제로 감염된 사람은 1명입니다. 계산해보면, 약 9%입니다.

B 검사로 양성반응이 나왔다면, 실제 병에 걸렸을 확률은 50%입니다.

B 검사는 다음과 같은 정확도를 가지고 있다고 알려져 있습니다.

감염된 경우, 양성반응이 나타날 확률은 99%. 음성반응이 나타날 확률은 1%.

건강한데, 양성반응이 나타날 확률은 0.1%. 음성반응이 나타날 확률은 99.9%.

1,000명 중 1명 꼴로 걸리는 병이 있다고 할 때,  999명은 건강한 사람입니다. 건강한 사람 중 0.1%는 건강한데도 양성반응이 나옵니다. 999명의 0.1%는 0.999인데, 사람은 소수점으로 표현할 수 없으니까, 1명이라고 해보겠습니다.

감염된 사람 1명은 99% 확률로 양성반응이 나오므로, 이 1명도 양성반응이 나온다고 해보겠습니다.

따라서, 양성반응이 나오는 사람은 총 2명이고, 그 중 실제로 감염된 사람은 1명입니다. 계산해보면, 50%입니다.

따라서 실제에서는, 병이 걸리지 않았는 데, 검사에서 양성반응으로 잘못 나타날 확률이 0.1%보다는 훨씬 작은 검사방법이 있어야겠습니다.