비모수 가설검정표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 카이제곱($chi^2$) 적합도 검정 – 두 이산형확률분포의 독립성/동일성 검정: 결합분포와 두 주변분포의 곱 비교 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $chi_{obs}^2=0$ $chi_{obs}^2=sumlimits_{i=1}^{r}sumlimits_{j=1}^{c}dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$ 여기서, 기대빈도수: $E_{ij}=frac{R_i}{n}timesfrac{C_j}{n}times n$ $chi_{obs}^2<0$ $chi_{obs}^2<-chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2>0$ $chi_{obs}^2>chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2neq0$ $left|chi_{obs}^2right|>chi^2_{(r-1)(c-1) ; frac{alpha}{2}}$   중앙값의 부호 검정 […]

분산분석표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 일원분산분석표 : 집단을 구분하는 한 범주형 원인변수에 의해 집단간분산(신호. signal) 생성, 신호의 비교 대상은 집단내분산(노이즈, noise) 변동: 편차제곱합 (Sum of Squared deviations) 자유도 (degree of freedom) 분산: 편차제곱평균 (Mean of Squared deviations) 검정통계량 (test statistic) 집단간 (Between) $SS_{B}$ $k-1$ 여기서, […]

변동표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 표본변동(sample variation)의 구성요소(components of variance) 표본변동의 구성요소 제곱합 표기 다른 표기 영문 개념 $X$변수 편차제곱합 $SS_{X}$ $SSX$ Sum of Squares for X $SS_{X}$는 내적(inner product) $X$변수 편차의 제곱의 합 $Y$변수 편차제곱합 $SS_{Y}$ $SSY$ Sum of Squares for Y $SS_{Y}$는 내적(inner […]

모수 가설검정표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 모평균 Z검정 : 모평균($mu$)와 주어진 평균($mu_0$)의 비교 – 정규분포 가정 – 모분산을 아는 경우 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $$mu=mu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}$$ $$mugtmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}gt z_{alpha}$$ $$multmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}lt -z_{alpha}$$ $$muneqmu_0$$ $$left|dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}right|gt z_{frac{alpha}{2}}$$ 모분산 카이제곱($chi^2$)검정 : 모분산($sigma^2$)과 주어진 분산($sigma_0^2$)의 비교 – 정규분포 가정 귀무가설($H_0$) […]

도수분포표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 1차원 관찰도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 관찰도수분포표 범주형 확률변수 $A$의 변수값 관찰도수 합 $A_{1}$ $A_{2}$ $cdots$ $A_{c}$ 관찰도수 $O_{j}$ $O_{1}$ $O_{2}$ $cdots$ $O_{c}$ $sumlimits_{j=1}^{c}O_{j}=n$ 1차원 기대도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 상대도수분포표   범주형 확률변수 $A$의 변수값 상대도수 합 $A_{1}$ $A_{2}$ […]

확률분포-이산

이산균등분포 – Discrete uniform distribution 표기 Support Parameter 확률분포도 확률질량함수 모멘트생성함수 엔트로피 $f(k , ; a, b)$ $K sim U{a,b}$ $k in {a,a+1,ldots, b-1,b}$ $k$는 $a$이상이고 $b$이하인 정수 $a$와 $b$ $a$와 $b$는 정수 $b geq a$ $therefore n=b-a+1$ $f(k , ;  a, b)=dfrac{1}{n}$ for $aleq kleq b$ $f(k , ; a, b)=0$ if not $aleq […]

교차분석 카이제곱검정

데이터 시뮬레이션 데이터셋 관측 데이터셋 모수 가설검정 대응표본 t검정 독립표본 t검정 일원분산분석 F검정 상관분석 t검정 단순선형회귀분석 F검정 단순선형회귀분석 t검정 비모수 가설검정 교차분석 카이제곱검정 연관분석 카이제곱검정 모델링 데이터분석 정규분포 $$f(x , ; mu_X, sigma_X^2)=dfrac{1}{sqrt{2pi}sigma_X} mathrm{exp} left(-dfrac{(x-mu_X)^2}{2sigma_X^2}right)$$ 여기서, $x$는 정규분포를 나타내는 확률변수, $X$의 값(변량) $mu_X$는 확률변수, $X$의 기대값: 집단의 모평균 $sigma_X^2$는 확률변수, $X$의 모분산: 집단의 모분산 확률변수 […]

단순선형회귀분석 F검정

데이터 시뮬레이션 데이터셋 관측 데이터셋 모수 가설검정 대응표본 t검정 독립표본 t검정 일원분산분석 F검정 상관분석 t검정 단순선형회귀분석 F검정 단순선형회귀분석 t검정 비모수 가설검정 교차분석 카이제곱검정 연관분석 카이제곱검정 모델링 데이터분석 정규분포 $$f(y , ; mu_Y, sigma_Y^2)=dfrac{1}{sqrt{2pi}sigma_Y} mathrm{exp} left(-dfrac{(y-mu_Y)^2}{2sigma_Y^2}right)$$ 여기서, $y$는 정규분포를 나타내는 확률변수, $Y$의 값(변량) $mu_Y$는 확률변수, $Y$의 기대값: 집단의 모평균 $sigma_Y^2$는 확률변수, $Y$의 모분산: 집단의 모분산 확률변수 […]

상관분석 t검정

데이터 시뮬레이션 데이터셋 관측 데이터셋 모수 가설검정 대응표본 t검정 독립표본 t검정 일원분산분석 F검정 상관분석 t검정 단순선형회귀분석 F검정 단순선형회귀분석 t검정 비모수 가설검정 교차분석 카이제곱검정 연관분석 카이제곱검정 모델링 데이터분석 정규분포 $$f(y , ; mu_Y, sigma_Y^2)=dfrac{1}{sqrt{2pi}sigma_Y} mathrm{exp} left(-dfrac{(y-mu_Y)^2}{2sigma_Y^2}right)$$ 여기서, $y$는 정규분포를 나타내는 확률변수, $Y$의 값(변량) $mu_Y$는 확률변수, $Y$의 기대값: 집단의 모평균 $sigma_Y^2$는 확률변수, $Y$의 모분산: 집단의 모분산 확률변수 […]

일원분산분석(One-Way ANOVA) F검정

데이터 시뮬레이션 데이터셋 관측 데이터셋 모수 가설검정 대응표본 t검정 독립표본 t검정 일원분산분석 F검정 상관분석 t검정 단순선형회귀분석 F검정 단순선형회귀분석 t검정 비모수 가설검정 교차분석 카이제곱검정 연관분석 카이제곱검정 모델링 데이터분석 정규분포 $$f(y , ; mu_Y, sigma_Y^2)=dfrac{1}{sqrt{2pi}sigma_Y} mathrm{exp} left(-dfrac{(y-mu_Y)^2}{2sigma_Y^2}right)$$ 여기서, $y$는 정규분포를 나타내는 확률변수, $Y$의 값(변량) $mu_Y$는 확률변수, $Y$의 기대값: 집단의 모평균 $sigma_Y^2$는 확률변수, $Y$의 모분산: 집단의 모분산 확률변수 […]