만약, 1년 금리가 100%인 은행에 1원을 맡겼다가 1년 뒤에 찾으면, 2원이 됩니다.

1+e⁰

1년 금리가 100%인 은행에 1원을 맡겼다가, 6개월 뒤에 찾고, 다시 6개월을 맡기면 2.25원이 됩니다.

1년 동안 가만히 있다가 찾는 것보다 금액이 늘어났습니다.

1+e^1/2

이번에는 3개월에 한 번씩 다시 맡겼더니, 약 2.44원이 되었습니다.

만약, 무한 번 찾아서 무한 번 다시 맡기면, 얼마가 될까요?

e^1/n×e^1/n…e^1/n = e¹ = e = 2.718…

2.718…인 무리수가 됩니다. 그리고 이 값은 자연상수(e)로 불리웁니다.

자연상수를 밑으로 둔 지수함수, y=e^x 의 그래프를 그려봅니다. 

이 함수의 특징은 x에서의 함수값과 기울기가 같습니다.

맡긴금액(함수값)이 그 순간에서의 금리(기울기)와 같다면 어떻게 될까요?

그리고 단위(1원)을 맡기고 단위기간(1년)동안 위의 현상을 반복시켜 보면 1년뒤에 2.718… 원이 되는 함수그래프입니다.

이런 은행에 태어날때 1원을 맡기고 60년 후에 찾으면 얼마나 될까요? 우리 모두가 환갑에는 부자가 되겠네요.