동전 1개를 던져 앞면이 나오는 수를 확률변수라 하면 확률변수는 0과 1이고 확률변수의 갯수는 2개입니다.

그리고 동전을 던지는 시행을 무한대로 하면 통계학적 확률을 구할 수 있습니다.(큰 수의 법칙, 대수의 법칙)

동전의 모양이 완벽하게 대칭이라면 확률변수 0과 1의 확률은 각각 0.5입니다.

동전 2개를 던지면 확률변수는 0, 1, 2로  3개이고 각각의 확률은 0.25, 0.5, 0.25 입니다.

이런 식으로 동전의 갯수를 하나씩 늘리고 한번에 던져서 나오는 앞면의 숫자를 세는 시행을 합니다.

시행의 수가 크다고 하고 확률분포를 구합니다.

확률변수가 2개일 때부터 101개일 때까지 100단계를 하나씩 올려가면서 확률의 분포(이항분포)를 살펴봅니다.

애니메이션에서 보는 것처럼 동전의 갯수가 10개 정도까지는 급격하게  확률분포 모양이  변합니다.

하지만 30개가 넘어가면 종모양으로 되면서 100까지 유지되는 것을 관찰할 수 있습니다.

이 감을 느끼는 것은 표본의 크기가 작아 t-분포를 쓸 때 도움이 됩니다.

반대로 표본의 크기가 커서 정규분포(Z-분포)를 쓸 때도 도움이 됩니다.