주가 변동이 크다는 의미

동전의 개수와 Galton보드의 분기 수


주가의 기대값은 긴 시간에 걸쳐서 변한다고 가정한다면, 작은 기간 동안은 기대값이 변하지 않는다고 생각할 수 있습니다.

변동이 크다는 것은 기준값과의 차이가 큰 경우일수도 있고, 기준값 자체가 크게 변동할 수도 있습니다. 주가 또한 2가지가 결합되어서 나타납니다.

 

주가를 하루 단위의 변동을 관찰한다면, 기대값은 변하지 않는다고 볼 수 있습니다. Zero Sum(제로썸)으로도 표현됩니다.

 

여기에서는 기대값이 변하지 않는 구간을 관찰기간으로 정한 후, 변동폭이 크다는 것에 대해서 논의해 보겠습니다.


기대값과의 거리가 멀다는 의미입니다.

동전을 던지면, 대략 2분의 1의 확률로 앞면이 나오거나, 뒷면이 나온다는 것을 직관을 통해 알 수 있습니다. 5개의 동전을 여러번 던지면, 2~3개가 앞면이 나오는 빈도가 가장 높을 것으로 기대됩니다.

 

그런데, 5개의 동전을 던져서, 5개 모두 앞면이 나올수도 있습니다. 이론적으로 확률을 계산해 보면 약 0.3%이고, 100번에 3 번 정도 나타날 것으로 기대되는 현상입니다. 이 동전이 정상적인 동전이라고(불량품이거나 어떤 의도를 가지고, 앞면만 나오도록 만든 동전이 아닌) 가정했을 때의 확률입니다. 위의 애니메이션 우측의 Galton보드의 경우라면, 구슬을 굴렸는데, 분기점에서 5번 모두 오른쪽으로가거나, 5번 모두 왼쪽으로 가는 확률입니다.

 

주가 변동이 크다는 의미는, 동전을 던졌는데, 앞면 만 계속 나온다던지, 혹시 Galton 보드에서 굴린 구슬이 분기점에서 한 쪽으로만 계속 굴러가서, 우리가 기대했던 기대값과의 거리가 멀어진다는 것을 의미합니다.