동전 여러개 던지기의 확률변수 Random variable from multiple coin toss



앞면과 뒷면에 1과 0이 표시된 동전 10개를 바닥에 던져서 나오는 숫자의 합을 관측하는 시행

앞면과 뒷면에 1과 0이 표시된 동전, 열개가 있습니다. 열개의 동전을 바닥에 던지고  1이 나온 동전의 수를 관찰하는 시행을 해 봅니다. 이 시행은 위를 향하는 숫자의 합을 관측하는 시행이라고도 할 수 있습니다. 이 시행의 확률변수를 정해 봅니다.  확률변수는 시행 후 1이 표시된 동전의 수라고 할 수 있습니다. 따라서 확률변수의 값들은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10의 열 한개가 있을 수 있습니다. 주목할 사실은 동전의 수는 10개인데 확률변수의 가지수는 11개가 됩니다.

 

 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10의 확률변수에 대응하는 확률은 어떤 값인지를 알아봅니다. 확률변수에 대응하는 확률을 알기 위해서 가장 중요한 전제로는 동전의 앞면 또는 뒷면이 나올 확률을 알아야 한다는 것입니다. 보통 동전의 앞 뒷면이 나올 확률은 반반으로 0.5라고 정합니다. 

 

가장 큰 확률을 가지는  확률변수값은 어떤 수 일까요? 직관적으로  동전이 10개일 때는 5입니다. 그리고 역시 직관적으로 이 시행의 기대값은  5입니다.

강의와 실습

아래의 구글시트 실습하기를 눌러서, 본인의 구글 계정으로 구글시트를 복사하신 후, 실습하실 수 있습니다.



구글시트 실습하기

구글시트는 별도의 설치 과정없이 크롬(Chrome)에서 바로 사용하실 수 있습니다.