2.1. 도수와 상대도수

도수분포는 변수의 빈도수를 표현한 것입니다.  변수룰 가로축으로 하고 도수를 세로축으로 하는 도수분포도를 그려서 도수분포를 관찰합니다. 변수가 범주형 변수라면 도수분포도는 막대그래프로 그릴 수 있습니다. 변수가 이산형 변수일 때도 도수분포도는 막대그래프로 그릴 수 있습니다.

만일 변수가 범주형이나 이산형 변수이고 확률변수라면 도수를 상대도수로 바꾸면 상대도수는 확률변수의 확률질량이 됩니다.

만일 변수가 확률변수이고 연속형 변수이면 변수를 구간으로 나누어 구간의 대표값을 구한 후 그 대표값의 상대도수를 막대그래프로 그리면 막대의 길이가 확률밀도가 됩니다. 만일 히스토그램을 그리면 히스토그램의 경계를 확률밀도값으로 사용할 수도 있습니다. 

샹대도수를  히스토그램으로 그린 후 Y축의 스케일을 조정하여 히스토그램이 나타내는 면적을 1로 하면 히스토그램의 경계선이 확률밀도함수를 시각화 한것으로 볼 수 있습니다. 여기서 히스토그램을 근사하여 연속함수로 나타내면 연속형 확률밀도함수를 구할 수 있습니다.

2.2. 도수와 확률과 통계

통계 : 빈도수의 분포(distribution)를 변수의 관측값으로부터 구합니다.

도수분포 히스토그램(변수를 구간화하여 연속형변수를 범주형변수로 만듬)

통계를 확률의 세계로(통계적 확률) : 데이터를 확률변수로 데이터의 분포를 확률분포로 표현합니다.

큰 수의 법칙

상대도수 히스토그램

확률 : 확률분포(Probability distribution)를 확률변수가 독립변수인 함수로 표현합니다.

이항분포 (Binomial distribution)

정규분포 (Normal distribution)

카이제곱분포 (Chi-square distribution)

확률을 표현하는 함수는 확률질량함수와 확률밀도함수가 있습니다.

확률질량함수 : 확률변수가 범주형 확률변수일 때

확률밀도함수 : 확률변수가 연속형 확률변수일 때

표본의 관찰값 또는 측정치를 이용하여 모집단의 확률분포를 통계적인 방법으로 추론합니다.

점추정

구간추정

가설검정

정규성 검정

=COUNT(B3:B22) : 수치형 데이터 개수. B3에서 B22 범위에 있는 수치형 데이터의 개수를 구함.

=MAX(B3:B22) : 최대값. B3에서 B22 범위에서 최대값을 구함.

=MIN(B3:B22) : 최소값. B3에서 B22 범위에서 최소값을 구함.

=ROUNDUP(SQRT(E3),0) : 올림. E3의 제곱근을 구한 후, 소수점 이하 첫번째 자리에서 올림해서 0번째자리까지 값을 구함. =COUNTIFS(B3:B22,”>=11.70″,B3:B22,”<13.06″) : 여러 기준에 맞는 범위의 수. B3에서 B22 범위에서 11.70이상이면서, 13.06 미만인 값의 개수를 구함. 

4.1 참조

Reference

Frequency (statistics)

Probability distribution