카이제곱분포
애니메이션 그림 확률분포도 확률분포도 확률분포도 확률분포도 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 카이제곱분포 주제어 1. 카이제곱분포의 특징 확률변수인 카이제곱($chi^2$)은 항상 양의 값을 가지며, 비대칭(오른쪽으로 긴 꼬리)적인 분포모양을 가집니다. 모수(parameter, 매개변수)인 자유도에 따라 분포의 모양이 변하는데, 자유도가 커질수록 정규분포에 가까워집니다. 2. 표본분산(확률변수 $S^2$)의 카이제곱변환 표준정규분포를 가지는 […]
t분포
애니메이션 그림 확률분포도 확률분포도 확률분포도 확률분포도 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 t분포 주제어 1. t분포 확률변수, $X$를 가지는 개체로 이루어진 모집단을 생각합니다. 이 때, 확률변수, $X$가 모평균, $mu_X$, 모표준편차, $sigma_X$를 모수(parameter)로 하는 정규분포를 가진다고 하면, 이 모집단에서 추출한 표본크기, $n$인 표본의 표본평균( $bar X$)과 표본표준편차($S_X$)는 […]
정규분포
애니메이션 그림 확률분포도 확률분포도 확률분포도 확률분포도 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 정규분포 주제어 1. 정규분포 1.1. 정규분포의 평균과 분산 평균:$$text{E}[X]=int_{-infty}^{infty}xf(x)=mu_X$$ 여기서, f(x)는 정규분포를 나타내는 확률변수 $X$의 확률밀도함수 분산:$$text{Var}[X]=int_{-infty}^{infty}(x-mu)^2f(x-mu)=sigma_X^2$$ 여기서, f(x)는 정규분포를 나타내는 확률변수 $X$의 확률밀도함수 1.2. 정규분포의 표기 정규분포를 나타내는 확률변수, $X$가 평균이 $mu$이고 […]
연속형 확률변수가 유리수로 실현될 확률은?
CONTENTS 연속형 확률변수가 유리수로 실현될 확률은 0입니다. 연속형 확률변수가 무리수로 실현될 확률은 1입니다. 실수의 확률공간 실수는 유리수와 무리수로 구성됩니다. $$mathbb{R} = mathbb{Q} cup (mathbb{R} setminus mathbb{Q})$$ 여기서, $mathbb{R}$은 실수 $mathbb{Q}$는 유리수 $(mathbb{R} setminus mathbb{Q})$은 무리수: $mathbb{R}$집합에서 $ mathbb{Q}$집합을 뺀 집합 유리수와 무리수는 서로소(disjoint) 관계인 배타적인 집합입니다. $$mathbb{Q} cap (mathbb{R} setminus mathbb{Q}) = emptyset$$ 여기서, $emptyset$은 […]
곱적분변환 분류표
TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 곱적분변환(Integral transform)과 확률밀도함수의 변환 항목 라플라스변환 (Laplace Transform) 퓨리에변환 (Fourier Transform) 모멘트생성함수 (MGF) 특성함수 (Characteristic Function) 기여자 및 체계화시기 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)1812 조제프 퓨리에(Joseph Fourier)1822 프랑시스 엣지워스(Francis Ysidro Edgeworth)1884 폴 레비(Paul Lévy)1925 변환 대상함수 $f(t)$시간영역의 함수 $f(t)$시간영역의 함수 $f_X(x)$확률밀도함수 $f_X(x)$확률밀도함수 […]
확률이론에서 표본공간과 벡터공간을 연결하는 함수는?
CONTENTS 양적 확률변수(quantitative random variable) 또는 양적 확률벡터(quantitative random vector)입니다. 확률변수 또는 확률벡터를 함수라고 하는 이유는 표본공간의 원소를 벡터공간의 점 또는 점의 집합으로 변환하는 기능을 하기 때문입니다. 확률변수를 기호로 표현하면 다음과 같습니다. $$X : Omega to mathbb{R}$$ 여기서, $X$는 양적(수치형) 확률변수 $Omega$는 표본공간 $mathbb{R}$는 $1$차원 벡터공간 확률벡터를 기호로 표현하면 다음과 같습니다. $$X : Omega to […]
확률이론에서의 표본과 통계학에서의 표본은 의미가 같은가?
CONTENTS 아니오, 용어는 같지만 의미는 다릅니다. 확률이론에서의 표본은 표본공간의 원소로서 더 이상 나눌 수 없는 사건의 결과입니다. 통계학에서의 표본은 모집단의 부분집합으로서 모집단의 특성을 추정합니다. 확률이론에서의 표본 확률이론(probability theory)에서는 확률공간(probability space)으로 확률(probability)을 설명합니다. 확률공간의 3요소는 표본공간(sample space), 시그마대수($sigma$-algebra), 확률측도(probility measure) 입니다. 표본공간에서 나올 수 있는 단일 결과를 표본(sample)이라고 합니다. 이는 더 이상 나눌 수 없는 개별적인 […]
Quiz – 가설검정
데이터 데이터셋 데이터설명 데이터시각화 연구계획 데이터종류 1. 연속형 데이터의 예로 올바른 것은? 국가명 석차 등급 몸무게(kg) ID 번호 2. 질적 데이터의 예로 적합한 것은? 온도(℃) 소득(KRW) 성별 키(cm) 3. 양적 데이터의 측정에 사용되는 척도가 아닌 것은? 비례척도 간격척도 순서척도 명목척도 4. 비정형 데이터의 예는? 주민등록번호 제품의 무게(g) 텍스트 문서 회사의 매출액(KRW) 5. 도수 데이터에 해당하는 […]
확률분포-연속
연속균등분포 – Continuous uniform distribution 표기 Support Parameter 확률분포도 확률밀도함수(f) – 누적분포함수(F) 모멘트생성함수 엔트로피 $f(x , ; a, b)$ $X sim U(a,b)$ $x in [a, b]$ $a$와 $b$ $a$와 $b$는 실수 $ a < b $ $f(x , ; a, b)=dfrac{1}{(b-a)}$ for $a ≤ x ≤ b$ $f(x , ; a, b)=0$ for $x < […]
DATA SCIENCE – 반응표면방법 논문작성
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