DATA SCIENCE – 가설검정 논문작성

DATA SCIENCE 데이터 모델링 데이터분석 데이터셋 데이터설명 데이터시각화 연구계획 확률모델 확률분포 새확률변수 통계모델 집단비교 관계비교 분포비교 OPEN 데이터종류 OPEN 대표값 회원 분포값 OPEN 좌표계 회원 산점도 OPEN 가설수립 회원 모수검정과 비모수검정 회원 완전확률화 실험설계 OPEN 확률변수 OPEN 정규분포 구독 t분포 구독 카이제곱분포 구독 F분포 OPEN 대응된 두 확률변수의 차이평균 구독 독립된 두 집단의 평균차이 구독 […]

모든 집단의 평균이 같을 때, 모집단내 “집단간분산”과 “집단내분산”이 같은 이유는?

[ QA ] CONTENTS “집단내변동”만으로 두 분산이 정해지기 때문입니다. 모든 집단의 평균이 같다면 “집단간변동”은 없습니다. 분산분석(ANOVA)의 기본 개념 총변동($SS_T$)은 전체 데이터의 변동성을 나타내며, 집단간변동($SS_B$)과 집단내변동($SS_W$)의 합으로 표현됩니다. $$SS_T=SS_B+SS_W$$ $MS_B$은 집단간분산이며 집단평균의 변동입니다. 집단간변동과의 관계는 다음식으로 표현됩니다 $$MS_B = dfrac{SS_B}{text{집단간 자유도}}$$ $MS_W$은 집단내분산이며 각 집단내에서 데이터의 변동입니다. 집단내변동과의 관계는 다음식으로 표현됩니다. $$MS_W = dfrac{SS_W}{text{집단내 자유도}}$$​ 등분산 […]

모집단에서 집단간분산과 집단내분산이 동일해지는 경우는?

CONTENTS 모집단내 각 집단의 모평균이 같을 때 입니다. 이 경우, 집단간분산과 집단내분산은 모집단의 분산을 추정합니다. 무한 모집단(population) 내 각 집단(group)의 크기도 무한대입니다. 모집단내 집단의 변동 모집단에서 무작위로 표본을 추출할 때, 그 표본이 충분히 크면, 즉, 표본의 크기가 무한대에 가까워지면, 그 표본은 모집단의 특성을 정확하게 반영합니다. 아찬가지로 모집단내 집단 간의 평균이 같을 때 집단간 변동의 차이는 […]

일원분산분석에서 F통계량, F검정통계량, F검정통계값의 관계는?

CONTENTS 귀무가설을 통해 , F통계량의 변수의 수를 줄여 F검정통계량을 구합니다. 여기서, 귀무가설은 알 지 못하는 모수에 대한 가설입니다. F검정통계량은 확률변수이며 정의된 확률분포함수로 표현합니다. 표본데이터를 통해, F검정통계량의 함수값인 F검정통계값을 구합니다. 일원분산분석에서 F통계량 일원분산분석에서의 F통계량을 함수로 보면 다음과 같이 표현할 수 있습니다. $$F(chi^2_B, df_B, chi^2_W, df_W) = dfrac{dfrac{chi^2_B}{df_B}}{dfrac{chi^2_W}{df_W}}= dfrac{dfrac{S_{B}^2}{sigma_{B}^2}}{dfrac{S_{W}^2}{sigma_{W}^2}}$$ 여기서, $chi^2_B$는 표본내 집단의 카이제곱: $chi^2_B=df_Bdfrac{S_B^2}{sigma_B^2}$ $chi^2_W$는 표본내 […]

데이터사이언스 용어 – Wikipedia

TERM 데이터 용어 확률 용어 통계 용어 데이터사이언스 용어 – Wikipedia 데이터 데이터는 질적 또는 양적 변수값의 집합입니다. 데이터와 정보 또는 지식은 종종 같은 의미로 사용하지만 데이터를 분석하면 정보가 된다고 볼 수 있습니다. 데이터는 일반적으로 연구의 결과물로 얻어집니다. 한편, 데이터는 경제(매출, 수익, 주가 등), 정부(예 : 범죄율, 실업률, 문맹율)와  비정부기구(예 : 노숙자 인구 조사)등 다양한 분야에서도 […]

t통계량, t검정통계량, t검정통계값의 관계는?

CONTENTS 귀무가설을 통해 , t통계량의 변수의 수를 줄여 t검정통계량을 구합니다. 여기서, 귀무가설은 알 지 못하는 모수에 대한 가설입니다. t검정통계량은 확률변수이며 정의된 확률분포함수로 표현합니다. 표본데이터를 통해, t검정통계량의 함수값인 t검정통계값을 구합니다. t통계량, t검정통계량, t검정통계값의 관계 t통계량을 함수로 보면 다음과 같습니다. $$t(bar{X}, mu, s, n) = dfrac{bar{X} – mu}{dfrac{s}{sqrt{n}}}$$ 여기서, $t$는 t통계량 $nu$는 자유도: $nu=n-1$ $n$은 표본크기 $Gamma(,,,)$는 […]

표본통계량의 표집분포

Animation Figure 데이터종류 데이터 수집 데이터 종류 데이터종류 데이터 수집 데이터 종류 [Q&A] 스프레드시트에서 정리한 정형데이터에서 데이터를 속성에 따라 분류하면 범주형데이터, 순서있는 범주형데이터, 이산형데이터, 연속형데이터 이 중에서 이산형데이터와 연속형데이터는 수치로 나타나는 양적데이터입니다.  범주형데이터, 순서있는 범주형데이터, 이산형데이터, 연속형데이터 이 중에서 이산형데이터와 연속형데이터는 수치로 나타나는 양적데이터입니다.  데이터 프레임 데이터 프레임은 열과 행으로 구성된 테이블 형태의 데이터 구조로, […]

비모수 가설검정표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 가설검정 분류표 곱적분변환 분류표 곱합변환 분류표 카이제곱($chi^2$) 적합도 검정 – 두 이산형확률분포의 독립성/동일성 검정: 결합분포와 두 주변분포의 곱 비교 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $chi_{obs}^2=0$ $chi_{obs}^2=sumlimits_{i=1}^{r}sumlimits_{j=1}^{c}dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$ 여기서, 기대빈도수: $E_{ij}=frac{R_i}{n}timesfrac{C_j}{n}times n$ $chi_{obs}^2<0$ $chi_{obs}^2<-chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2>0$ $chi_{obs}^2>chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2neq0$ $left|chi_{obs}^2right|>chi^2_{(r-1)(c-1) ; frac{alpha}{2}}$   중앙값의 부호 검정 […]

표본분산의 표집분포

Animation Figure CONTENTS Author Detail Publication Histroy DOI Citation Download Print 구글문서 Print 구글문서 Abstract 표본분산의 표집분포는 모집단에서 여러 번 표본을 추출해 각각의 표본분산을 계산한 결과로 이루어진 분포입니다. 확률변수가 정규분포를 따를 때, 표본분산에 자유도를 곱하고 모분산으로 나눈 새로운 확률변수는 카이제곱 분포를 따르며, 이는 모집단의 분산을 추정하는 데 활용됩니다. 표본분산을 계산할 때, 자유도를 고려해 표본 크기에서 […]

집단간분산과 집단내분산이 같다는 것은?

[ QA ] CONTENTS 범주형 원인변수에 의한 분산과 내재된 분산이 같다는 의미입니다. 신호와 노이즈의 양이 같다는 의미입니다. 집단간분산이 집단내분산보다 작은 구역은 중첩되어 있는 영역입니다. 큰 영역은 확실히 범주형 원인변수가 작동하는 영역입니다. 집단간분산과 집단내분산은 무엇? 집단간분산(Between-Group Variance)은 서로 다른 집단의 평균값 차이를 설명합니다. 즉, 각 집단의 평균이 전체 평균(또는 다른 집단의 평균)과 얼마나 차이가 나는지를 나타냅니다. […]