비모수 가설검정

TABLES 중앙값의 부호 검정 – 표본크기가 큰 경우 : 검정통계량이 Z.분포를 따름 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $M=M_0$ $n_{+}=’+{rm 부호의} {rm 갯수}’$ $M> M_0$ $dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}> z_{alpha}$ $M< M_0$ $dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}<-z_{alpha}$ $Mne M_0$ $left|dfrac{n_{+}-0.5n}{sqrt{0.25n}}right|> z_{frac{alpha}{2}}$ 중앙값의 부호 검정 – 표본크기가 작은 경우 : 귀무가설$(H_0)$ 검정통계량 대립가설$(H_1)$ 귀무가설 기각역 $$M=M_0$$ $$n_{+}=’+{rm 부호의} {rm 갯수}’$$ $$M> M_0$$ $$n_{+}> B{left({n,0.5}right)}_{alpha}$$ $$M< […]

분산분석

TABLES 일원분산분석표 : 집단을 구분하는 한 범주형 원인변수에 의해 집단간분산(신호. signal) 생성, 신호의 비교 대상은 집단내분산(노이즈, noise)   변동: 편차제곱합 (Sum of Squared deviations) 자유도 (degree of freedom) 분산: 편차제곱평균 (Mean of Squared deviations) 검정통계량 (test statistic) 집단간(Between) $SS_{B}$ $k-1$ 여기서, $k$는 표본내 집단수 ${MS}_{B}=dfrac{SS_{B}}{k-1}$ 집단간분산(Between variance) $F=dfrac{MS_{B}}{MS_{W}}$ 집단내(Within) $SS_{W}$ $n-k$ 여기서, $n$은 표본크기(표본의 개체수) […]

변동, 자유도, 분산

TABLES 표본변동(sample variation)의 구성요소(components of variance) 표본변동의 구성요소 제곱합 표기 다른 표기 영문 개념 $X$변수 편차제곱합 $SS_{X}$ $SSX$ Sum of Squares for X $SS_{X}$는 내적(inner product) $X$변수 편차의 제곱의 합 $Y$변수 편차제곱합 $SS_{Y}$ $SSY$ Sum of Squares for Y $SS_{Y}$는 내적(inner product) $Y$변수 편차의 제곱의 합 대응된 $X$변수와 $Y$변수의 편차곱합 $SP_{XY}$ $SPXY$ Sum of the […]

모수 가설검정

TABLES 모평균 Z검정 : 모평균($mu$)와 주어진 평균($mu_0$)의 비교 – 정규분포 가정 – 모분산을 아는 경우 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $$mu=mu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}$$ $$mugtmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}gt z_{alpha}$$ $$multmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}lt -z_{alpha}$$ $$muneqmu_0$$ $$left|dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}right|gt z_{frac{alpha}{2}}$$ 모분산 카이제곱($chi^2$)검정 : 모분산($sigma^2$)과 주어진 분산($sigma_0^2$)의 비교 – 정규분포 가정 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $$sigma^2=sigma^2_0$$ $$(n-1)dfrac{S^2}{sigma_0^2}$$ $$sigma^2gtsigma^2_0$$ $$(n-1)dfrac{S^2}{sigma_0^2}gtchi_{n-1 ; alpha}^2$$ $$sigma^2ltsigma^2_0$$ $$(n-1)dfrac{S^2}{sigma_0^2}ltchi_{n-1 ; alpha}^2$$ […]

도수분포표, 교차표

TABLES 1차원 관찰도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 관찰도수분포표   범주형 확률변수 $A$의 변수값 관찰도수 합 $A_{1}$ $A_{2}$ $cdots$ $A_{c}$ 관찰도수 $O_{j}$ $O_{1}$ $O_{2}$ $cdots$ $O_{c}$ $sumlimits_{j=1}^{c}O_{j}=n$   1차원 기대도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 상대도수분포표   범주형 확률변수 $A$의 변수값 상대도수 합 $A_{1}$ $A_{2}$ $cdots$ $A_{c}$ 상대도수 $P_{j}$ $P_{1}=dfrac{O_1}{n}$ $P_{2}=dfrac{O_2}{n}$ $cdots$ $P_{c}=dfrac{O_c}{n}$ $sumlimits_{j=1}^c {P_j}=1$   2차원 […]

분위, 분위수

TABLES 표준정규분포에서의 4분위 : 4분위는 같은 확률(기대빈도수)을 가지는 4개의 이어진 범주 분위 속성 표준정규분포 4분위 1/4분위 2/4분위 3/4분위 4/4분위 확률 0.25 0.25 0.25 0.25 4분위수 1/4분위수 $approx -0.67449$ 2/4분위수 $= 0$ 3/4분위수 $approx 0.67449$ 4/4분위수$ =  infty $ 100분위수 25/100분위수$ approx -0.67449$ 50/100분위수$ = 0$ 75/100분위수$ approx 0.67449$ 100/100분위수$ = infty$ 정규분포에서의 4분위 : 4분위는 […]