곱합변환 분류표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 1. 정의 곱합변환(Product-Sum Transform)은 이산 신호(discrete-time signal)에 대한 변환으로, 신호와 커널(또는 기저 함수)의 각 항을 곱한 후, 시간 축 전 범위에 대해 합산(summation)하는 방식의 변환을 통칭합니다. 이 개념은 Z변환, DFT, DTFT 등 다양한 이산 시간 변환의 핵심 구조를 설명하는 데 […]

가설검정 분류표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 모수 가설검정 (hypothesis testing) – 병진 검정종류 검정대상 귀무가설 (H0) 검정통계량 자유도 (df) 적용 분포 사용조건 Z검정 (단일평균) 모평균 $mu=mu_0$ $Z=dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma}{sqrt{n}}}$ – 모분산  알려진 모평균 검정 $Z$ $n≥30$ 또는 $sigma$알려짐 t검정 (단일평균) 모평균 $mu = mu_{0}$ $t = dfrac{bar{X} – […]

곱적분변환 분류표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 곱적분변환(Integral transform)과 확률밀도함수의 변환 항목 라플라스변환 (Laplace Transform) 퓨리에변환 (Fourier Transform) 모멘트생성함수 (MGF) 특성함수 (Characteristic Function) 기여자 및 체계화시기 피에르-시몽 라플라스 (Pierre-Simon Laplace) 1812 조제프 퓨리에 (Joseph Fourier) 1822 프랑시스 엣지워스 (Francis Ysidro Edgeworth) 1884 폴 레비 (Paul Lévy) 1925 […]

비모수 가설검정표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 카이제곱($chi^2$) 적합도 검정 – 두 이산형확률분포의 독립성/동일성 검정: 결합분포와 두 주변분포의 곱 비교 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $chi_{obs}^2=0$ $chi_{obs}^2=sumlimits_{i=1}^{r}sumlimits_{j=1}^{c}dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$ 여기서, 기대빈도수: $E_{ij}=frac{R_i}{n}timesfrac{C_j}{n}times n$ $chi_{obs}^2<0$ $chi_{obs}^2<-chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2>0$ $chi_{obs}^2>chi^2_{(r-1)(c-1) ; alpha}$ $chi_{obs}^2neq0$ $left|chi_{obs}^2right|>chi^2_{(r-1)(c-1) ; frac{alpha}{2}}$ 중앙값의 부호 검정 – […]

분산분석표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 일원분산분석표 : 집단을 구분하는 한 범주형 원인변수에 의해 집단간분산(신호. signal) 생성, 신호의 비교 대상은 집단내분산(노이즈, noise)   변동: 편차제곱합 (Sum of Squared deviations) 자유도 (degree of freedom) 분산: 편차제곱평균 (Mean of Squared deviations) 검정통계량 (test statistic) 집단간(Between) $SS_{B}$ $k-1$ 여기서, […]

변동표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 표본변동(sample variation)의 구성요소(components of variance) 표본변동의 구성요소 제곱합 표기 다른 표기 영문 개념 $X$변수 편차제곱합 $SS_{X}$ $SSX$ Sum of Squares for X $SS_{X}$는 내적(inner product) $X$변수 편차의 제곱의 합 $Y$변수 편차제곱합 $SS_{Y}$ $SSY$ Sum of Squares for Y $SS_{Y}$는 내적(inner […]

모수 가설검정표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 모평균 Z검정 : 모평균($mu$)와 주어진 평균($mu_0$)의 비교 – 정규분포 가정 – 모분산을 아는 경우 귀무가설($H_0$) 검정통계량 대립가설($H_1$) 귀무가설 기각역 $$mu=mu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}$$ $$mugtmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}gt z_{alpha}$$ $$multmu_0$$ $$dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}lt -z_{alpha}$$ $$muneqmu_0$$ $$left|dfrac{bar{X}-mu_0}{dfrac{sigma_X}{sqrt{n}}}right|gt z_{frac{alpha}{2}}$$ 모분산 카이제곱($chi^2$)검정 : 모분산($sigma^2$)과 주어진 분산($sigma_0^2$)의 비교 – 정규분포 가정 귀무가설($H_0$) […]

도수분포표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 1차원 관찰도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 관찰도수분포표   범주형 확률변수 $A$의 변수값 관찰도수 합 $A_{1}$ $A_{2}$ $cdots$ $A_{c}$ 관찰도수 $O_{j}$ $O_{1}$ $O_{2}$ $cdots$ $O_{c}$ $sumlimits_{j=1}^{c}O_{j}=n$   1차원 기대도수분포표 – 한 범주형 확률변수의 상대도수분포표   범주형 확률변수 $A$의 변수값 상대도수 합 […]

분위표

TABLE 분위표 도수분포표 변동표 분산분석표 모수 가설검정표 비모수 가설검정표 곱적분변환 분류표 가설검정 분류표 곱합변환 분류표 표준정규분포에서의 4분위 : 4분위는 같은 확률(기대빈도수)을 가지는 4개의 이어진 범주 분위 속성 표준정규분포 4분위 1/4분위 2/4분위 3/4분위 4/4분위 확률 0.25 0.25 0.25 0.25 4분위수 1/4분위수 $approx -0.67449$ 2/4분위수 $= 0$ 3/4분위수 $approx 0.67449$ 4/4분위수$ =  infty $ 100분위수 25/100분위수$ approx […]