Frequentist(프리퀀티스트, 빈도주의자)은 빈도주의 접근법을 따르는 사람입니다. 이들은 확률을 반복 실험에서 나타나는 빈도로 해석하며, 주어진 데이터를 통해 객관적인 추론을 수행합니다. 사전확률을 사용하지 않으며, 데이터 자체에 기반하여 가설을 검정하고 신뢰구간을 추정합니다.
Bayesian(베이지앙, 사후확률추구자)은 베이지안 접근법을 따르는 사람입니다. 이들은 확률을 주관적인 믿음의 정도로 해석하며, 새로운 증거를 사용하여 사전확률(prior probability)을 사후확률(posterior probability)로 갱신합니다.
베이지안은 데이터 생성기, 프리퀀티스트는 데이터 계수기
두 주의자의 관점 비교
모수($\bf \theta$): 개체를 생성하는 확률분포의 매개변수
프리퀀티스트: 모수의 확률분포형태와 모수에 대한 귀무가설과 귀무가설의 기준인 유의수준을 정하는 것으로 모수에 관한 가설의 검정 시작
베이지안: 모수의 사전확률분포를 정하는 것으로 모수에 관한 추론 시작
p값과 가능도
프리퀀티스트: p값은 귀무가설이 참 일때 관측된 데이터보다 더 극단적인 데이터를 얻을 확률. 주어진 유의확률과 확률분포에서 계산.
베이지안: 가능도($\left(P({\bf D} \mid {\bf \theta})\right)$)는 주어진 모수 하에서 데이터를 관측할 확률이며 주어진 사전확률$\left(P({{\bf D} \mid \bf \theta})\right)$과 결합하여 사후확률$\left(P({\bf \theta} \mid {\bf D})\right)$을 계산, 즉, 사후확률은 데이터에 의해 사전확률이 갱신된 확률.
최우추정법(MLE)과 최대사후확률추정법(MAP)
프리퀀티스트: MLE(Maximum Likelihood Estimation)는 데이터를 가장 잘 설명하는, 즉, 가능도가 최대인 모수를 찾는 방법
베이지안: MAP(Maximum A Posteriori)는 사전확률과 가능도를 결합하여 사후확률을 최대화하는 모수를 찾아가 방법
주사위에 대한 접근 방법의 차이는?
Bayesian 접근 방식은 주사위의 사전확률분포를 새로운 데이터를 통해 사후확률분포로 계속 갱신합니다.
Frequentist 접근 방식은 주사위를 굴려서 얻은 데이터를 통해 주사위의 확률분포를 구합니다.
