coefficient of variation
변동계수

변동계수(coefficient of variation, CV)는 표준편차($\sigma$)를 산술평균($\mu$)을 기준으로 표준화(standardization)시킨 것입니다.

즉, 변동계수는 표준편차를 산술평균으로 나눈 것입니다.

 

$CV=\frac {\sigma }{\mu}$

 

표본에서의 변동계수(coefficient of variation, CV)는 표본의 표준편차($S$)를 표본의 산술평균($\bar{X}$)으로 나눈 것입니다.

 

$CV=\frac {S }{\bar{X}}$

 

표본사이의 표준편차를 비교하고자 할때 평균의 영향을 없애기 위하여 사용합니다.

보통 자연현상과 사회현상에서 평균이 높으면 표준편차도 높아지는 경향을 보이기 때문입니다.

 

변동계수는 표준편차를 비교할 때 사용되므로 상대표준편차(relative standard deviation, RSD)라고도 합니다.

같은 단위를 가지는 평균으로 나누어 단위가 사라진 변동계수를 사용하면 비교할 때 단위에 대한 고려를 안해도 되는 이로움이 있습니다.

그래서 측정단위가 서로 다른 자료를 비교할 때는 더욱 요긴합니다.

변동계수의 값이 클수록 데이터의 상대적인 값의  차이가 크다는 것을 의미합니다.

 

예를 들어, 농장에서 생산한 딸기 제품이 있는데 당도가 얼마나 고르게 나오는 것을 알고자 하는 경우입니다.

출하시기에 따른 당도 평균의 변화를 제거하여 표준편차를 조정한 것이 바로 변동계수입니다.

다시말하면  절대적인 기준으로 구한 표준편차를 보완하기 위한 개념이 변동계수라는 개념입니다.

상대적인 차이를 동일한 평균기준으로 값을 비교할수 있게 됩니다.