대통령의 국정수행 여론조사 결과

출처 : 한국일보 2020년 4월 6일

지지율은  53.7%.

부정평가는  43.2%

‘모름ㆍ무응답’은  3.1%

 

18세 이상 유권자 2521명이 응답

 

표본오차는 95% 신뢰수준에서 ±2%포인트

여론조사 발표와 모비율 추정

대통령의 지지도 51%

 

지지도에 따라 붙는  95%의 신뢰수준 의미

95%의 신뢰도는 20번 발표하면 1번은 표본오차가 틀릴 수 있다는 뜻

 

표본오차 ±2.0% 의 의미

지지도는 47%에서 55%사이에 95%의 신뢰도로 위치한다는 뜻

지지도 = $\hat{P}$

표본오차 = 1.96SE($\hat{P}$)

 

1.96이라는 수는 95%신뢰수준이라는 기준에서 나온 값(표본수가 30이상일때)

${SE}{(}\hat{p}{)}{=}\frac{\sqrt{\hat{p}{-}{(}{1}{-}\hat{p}{)}}}{n}$  

 

n은 표본의 크기 즉, 설문에 답한 인원.

표본오차는 지지도($\hat{P}$)가 50%에 가까울수록, 신뢰수준이 높을수록(95%보다는 99%), 응답 인원수(n)가 적을수록 커짐.

표본오차는 지지도($\hat{P}$)가 50%에서 멀수록, 신뢰수준이 낮을수록(99%보다는 95%), 응답 인원수(n)가 많을수록 작아짐.

 

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대통령의 지지도가 53.7%

응답자가 2521명

 

그렇다면

$n=2521$

$\hat{P} = 0.537$

$SE(\hat{P})=\frac{\sqrt{\hat{p}-(1-\hat{p})}}{n}$ = ? 

 

95%신뢰도 구간은

±1.96×SE($\hat{P}$)

따라서 지지도인  $\hat{P}$는 ?%에서  ?%사이에 위치하게 됩니다.

 

만일 99%의 신뢰구간이면  신뢰구간은

 

±2.23×SE($\hat{P}$)=±2%

 

여기서 보통 지지도를 추정하는 표본의 크기는 보통 1000을 넘기 때문에 t분포를 사용하나 표준정규분포(Z분포)를 사용하나 거의 비슷합니다.