A 검사로 양성반응이 나왔다면, 실제 병에 걸렸을 확률은 9%입니다.

A 검사는 다음과 같은 정확도를 가지고 있다고 알려져 있습니다.

병에 걸린 경우, 양성반응이 나타날 확률은 99%. 음성반응이 나타날 확률은 1%.

건강한데, 양성반응이 나타날 확률은 1%. 음성반응이 나타날 확률은 99%.

1,000명 중 1명 꼴로 걸리는 병이 있다고 할 때, 999명은 건강한 사람입니다. 건강한 사람 중 1%는 건강한데도 양성반응이 나옵니다. 999명의 1%는 9.99인데, 사람은 소수점으로 표현할 수 없으니까, 10명이라고 해보겠습니다.

감염된 사람 1명은 99% 확률로 양성반응이 나오므로, 이 1명도 양성반응이 나온다고 해보겠습니다.

따라서, 양성반응이 나오는 사람은 총 11명이고, 그 중 실제로 감염된 사람은 1명입니다. 계산해보면, 약 9%입니다.

B 검사로 양성반응이 나왔다면, 실제 병에 걸렸을 확률은 50%입니다.

B 검사는 다음과 같은 정확도를 가지고 있다고 알려져 있습니다.

감염된 경우, 양성반응이 나타날 확률은 99%. 음성반응이 나타날 확률은 1%.

건강한데, 양성반응이 나타날 확률은 0.1%. 음성반응이 나타날 확률은 99.9%.

1,000명 중 1명 꼴로 걸리는 병이 있다고 할 때,  999명은 건강한 사람입니다. 건강한 사람 중 0.1%는 건강한데도 양성반응이 나옵니다. 999명의 0.1%는 0.999인데, 사람은 소수점으로 표현할 수 없으니까, 1명이라고 해보겠습니다.

감염된 사람 1명은 99% 확률로 양성반응이 나오므로, 이 1명도 양성반응이 나온다고 해보겠습니다.

따라서, 양성반응이 나오는 사람은 총 2명이고, 그 중 실제로 감염된 사람은 1명입니다. 계산해보면, 50%입니다.

따라서 실제에서는, 병이 걸리지 않았는 데, 검사에서 양성반응으로 잘못 나타날 확률이 0.1%보다는 훨씬 작은 검사방법이 있어야겠습니다.