집단간분산과 집단내분산이 같다는 것은?
[ QA ] CONTENTS 범주형 원인변수에 의한 분산과 내재된 분산이 같다는 의미입니다. 신호와 노이즈의 양이 같다는 의미입니다. 집단간분산이 집단내분산보다 작은 구역은 중첩되어 있는 영역입니다. 큰 영역은 확실히 범주형 원인변수가 작동하는 영역입니다. 집단간분산과 집단내분산은 무엇? 집단간분산(Between-Group Variance)은 서로 다른 집단의 평균값 차이를 설명합니다. 즉, 각 집단의 평균이 전체 평균(또는 다른 집단의 평균)과 얼마나 차이가 나는지를 나타냅니다. […]
표본분산을 카이제곱으로 변환하는 이유는?
[ QA ] CONTENTS 카이제곱은 표준정규분포에서 유도된 확률분포를 가지기 때문입니다. 표본분산을 카이제곱변환하는 과정에서 자유도의 정보가 포함됩니다. 유사하게, 표본평균을 Z변환하는 과정에서 표본크기의 정보가 포함됩니다. 확률변수의 확률분포: 정규분포로 모델링 확률변수의 확률분포: 정규분포로 모델링 $$Y sim N(mu_Y, sigma^2_Y)$$ 여기서, $Y$는 확률변수 $N(mu_Y, sigma^2_Y)$는 $mu_Y$와 $sigma^2_Y$를 매개변수로 하는 정규분포 $mu_Y$는 확률변수 $Y$의 모평균 $sigma^2_Y$는 확률변수 $Y$의 모분산 확률변수의 확률밀도함수 […]
표준오차를 꼭 필요로 하는 표본통계량 순서는?
[ QA ] CONTENTS 표본평균, 표본비율, 표본분산의 순입니다. 표준오차는 무엇? 표준오차(Standard Error, SE)는 통계에서 표본평균, 표본분산, 표본비율 등의 표본 통계량이 반복적인 표본추출에서 모평균, 모분산, 모비율가 얼마나 차이가 나는 지를 나타냅니다. 즉, 표본 통계량의 모수에 대한 변동성을 나타내는 척도입니다. 표준오차는 왜 생기나? 표준오차는 표본추출 과정에서 발생하는 변동성으로 설명됩니다. 표본추출이 무작위적이므로, 각 표본에서 계산된 통계량이 다를 수밖에 없으며, […]
Frequentist에게 “귀무가설”이 있다면 Bayesian에게는?
[ QA ] CONTENTS Bayesian에게는 “사전확률”이 있습니다. Frequentist와 Bayesian은 누구? Frequentist(프리퀀티스트, 빈도주의자)은 빈도주의 접근법을 따르는 사람입니다. 이들은 확률을 반복 실험에서 나타나는 빈도로 해석하며, 주어진 데이터를 통해 객관적인 추론을 수행합니다. 사전확률을 사용하지 않으며, 데이터 자체에 기반하여 가설을 검정하고 신뢰구간을 추정합니다. Bayesian(베이지앙, 사후확률추구자)은 베이지안 접근법을 따르는 사람입니다. 이들은 확률을 주관적인 믿음의 정도로 해석하며, 새로운 증거를 사용하여 사전확률(prior […]
대응표본처럼 독립표본도 순차적으로 수집할 수 있나?
[ QA ] CONTENTS 네, 독립표본도 시간적, 공간적으로 순차적으로 관측한 결과일 수 있습니다. 대응표본과 독립표본은 무엇? 표본은 대응표본(paired samples)과 독립표본(independent samples)들로 이루어져 있다고 볼 수 있습니다. 한편, 표본은 개체속성의 실현된 값의 모음입니다. 개체의 두 속성이 서로 대응되면 대응표본이고 두 속성이 서로 독립되면 독립표본이라고 합니다. 그리고 개체의 한 속성을 반복측정한 것도 대응표본이라 할 수 있습니다. 대응표본의 […]
모델링?
목차 모델링은 현상을 추상화하는 과정입니다. 현상은 모델의 대상입니다. 모델은 현상을 추상화한 결과입니다. 1. 모델 모델(model)이란, 복잡한 현상을 단순화, 추상화하여 핵심을 표현한 것입니다. 즉, 모델은 현실 세계의 복잡한 대상이나 현상을 핵심만 표현합니다. 모델은 분석과 예측을 가능하게 하여 현실에서의 의사결정과 문제해결을 돕는 도구입니다. 데이터 사이언스에서의 모델은 복잡한 현실 세계의 현상을 그 세계의 데이터를 사용하여 추상화·단순화한 것입니다. 이 […]
모수검정과 비모수검정
애니메이션 그림 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 가설에 대한 검정에는 모집단이 정규분포를 따를 때 적용되는 모수검정과 정규분포를 따르지 않는 경우에 적용되는 비모수검정이 있습니다. 모수검정은 주로 모집단의 평균과 분산이 알려진 정규분포를 기반으로 하며, 표본평균과 표본분산을 통해 새로운 확률변수를 정의하고 이를 통해 가설을 검정합니다. 특히, 표본평균과 […]
가설수립
애니메이션 그림 가설수립 가설수립 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 가설은 연구의 출발점으로, 연구자가 세운 잠재적 진실을 탐구하는 과정에서 검증하고자 하는 아이디어를 의미합니다. 가설의 주요 목적은 관측대상을 변수로 정의하고, 이를 바탕으로 실험을 설계하며, 관측을 통해 가설을 검증하는 것입니다. 연구에서는 독립변수(원인, 인자)가 종속변수(결과, 반응)에 미치는 영향을 […]
표본분산의 표준오차
애니메이션 그림 목차 요약영상 1 Videos 준비중 0:03 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 표본분산의 표준오차는 표본분산 표집의 표준편차입니다. 표본분산의 기대값은 모분산과 동일합니다. 표본분산 표집의 분산은 모분산의 네 제곱을 표본크기에서 1을 뺀 값인 표본의 자유도로 나눈 값입니다. 그리고 표본분산 표집의 표준편차는 표본분산 표집의 분산의 제곱근입니다. 주제어 1. 표본분산의 표준오차 표본분산의 표준오차는 […]
표본평균의 표준오차
애니메이션 그림 목차 요약영상 3 Videos 표본크기가 1에서 100까지 표본평균의 분포 변화 (모집단 : 표준정규분포) 0:03 두 표본의 표본평균 분포 : 중심극한정리 0:07 Data & Code 1:09 저자정보 출판이력 DOI 인용 다운로드 Print 구글문서 Print 구글문서 요약 표본평균의 표준오차는 표본평균의 확률분포에서 표본평균의 퍼짐 정도를 나타내는 표준편차로, 모표준편차를 표본 크기의 제곱근으로 나누어 계산됩니다. 중심극한정리에 의해 표본평균의 […]