3.2. 구글시트 함수

=COUNTIF(C3:C22,”>=12″) : 조건에 맞는 데이터 개수. C3에서 C22 범위에 있는 데이터 중에서 12 이상의 데이터 개수를 세어서 표시함.

=SUM(G5:H5) : 합계. G5에서 H5에 있는 데이터들의 합계.

4.1 용어

빈도수

통계에서 사건의 빈도 (또는 절대 빈도)는 실험이나 연구에서 사건이 발생한 횟수입니다. 이러한 빈도수는 종종 히스토그램으로 표현됩니다.

Reference

Frequency (statistics) – Wikipedia

도수분포

통계에서 도수분포(빈도수분포)는 표본의 실험이나 측정항목의 빈도수를 표시하는 표(도수분포표)나 그래프(도수분포도)로 나타냅니다. 도수분포표의 각 항목에는 특정 집단 또는 특정 구간 내의 값이 발생하는 빈도수가 나타납니다. 도수분포표는 표본의 변수 분포를 요약하는 효과적인 방법입니다.

Reference

Frequency distribution – Wikipedia

4.2. 참조

Reference

Contingency table

3.2. 구글시트 함수

=준비 중 입니다. 

4.1 용어

3.2. 구글시트 함수

=SORT(B3:B12,1,TRUE) : 데이터정렬. B3와 B12 범위에 있는 데이터를 1(첫)번째 열을 기준으로 오름차순(TRUE)으로 정렬. TRUE 대신 FALSE를 넣으면 내림차순으로 정렬.

4.1 용어

데이터

데이터는 질적 또는 양적 변수값의 집합입니다. 데이터와 정보 또는 지식은 종종 같은 의미로 사용하지만 데이터를 분석하면 정보가 된다고 볼 수 있습니다. 데이터는 일반적으로 연구의 결과물로 얻어집니다. 한편, 데이터는 경제(매출, 수익, 주가 등), 정부(예 : 범죄율, 실업률, 문맹율)와  비정부기구(예 : 노숙자 인구 조사)등 다양한 분야에서도 나타납니다. 그리고 데이터를 수집 및 분석하고 시각화할 수 있습니다.

일반적인 개념의 데이터는 응용이나 처리에 적합한 형태로 표현되거나 코딩됩니다. 원시 데이터 ( “정리되지 않은 데이터”)는  “정리”되기 전의 숫자 또는 문자의 모음입니다. 따라서 데이터의 오류를 제거하려면 원시 데이터에서 데이터를 수정해야 합니다. 데이터 정리는 일반적으로 단계별로 이루어지며 한 단계의 “정리 된 데이터”는 다음 단계의 “원시 데이터”가 됩니다. 현장 데이터는 자연적인  “현장”에서 수집되는 원시 데이터입니다. 실험 데이터는 관찰 및 기록을 통한 과학적 조사에서 생성되는 데이터입니다. 데이터는 디지털 경제의 새로운 자원입니다.

Reference

Data – Wikipedia

범위

데이터 범위는 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이입니다. 구체적으로 데이터세트의 범위는 가장 큰 값에서 가장 작은 값을 뺀 결과 값입니다. 그러나 설명통계(기술통계)에서 범위개념은 보다 복잡한 의미를 지닙니다. 범위는 모든 데이터를 포함하고 통계적 분산의 표시를 제공하는 최소 간격의 크기입니다. 그것은 데이터와 동일한 단위로 측정됩니다. 최대값, 최소값 두 값만으로 표현되기 때문에 표본크기가 작은 데이터세트의 분산을 표현하는 데 가장 유용합니다.

Reference

Range (statistics) – Wikipedia

사분위 범위

사분위 범위 (Interquartile Range, IQR)는 75 ~ 25 백분위 수 또는 상위 및 하위 사분위의 차이로 통계적 분산의 척도입니다.  사분위 범위(IQR)은 “IQR = Q3 – Q1” 식으로 구합니다. 즉, IQR은 3분위수에서 1분위수를 뺀 것입니다. 이 4분위수는 데이터의 상자그림에서 명확하게 볼 수 있습니다. 그것은 정리된 추정량이며 25 % 정리된 범위로 정의되고 일반적으로 사용되는 강력한 통계적 분산의 척도입니다.

IQR은 데이터세트를 사분위수로 나누는 것에 기반한 변화(분포, 가변성)의 척도입니다. 사분위수는 순위가 지정된(내림차순이나 오름차순으로 정리된) 데이터 세트를 네 부분으로 나눕니다. 파트를 분리하는 값을 1, 2, 3 분위수라고 부릅니다. 각각 Q1, Q2, Q3으로 표기합니다.

Reference

Interquartile range – Wikipedia

백분위 수

백분위 수는 통계에서  관측치의  백분율이 그 이하가 되는 값을 나타내는 값입니다. 예를 들어, 20번째 백분위 수는 관측치의 20%가 발견될 수 있는 값입니다. 백분위 수 순위는 평점에 자주 사용됩니다. 예를 들어, 점수가 86번째 백분위 수(백분위 수 순위 = 86인 경우)라는 것은 이 값 아래에 관측 값의 86%가 있다는 것입니다. 이는 86번째 백분위 수 “안” 에 있는 것과는 다릅니다. 즉, 점수가 관측치의 86%가 아래에 있는 값과 같거나 작다는 뜻입니다.

모든 점수는 100번째 백분위 수 안에 있습니다.). 여기서 25번째 백분위 수는 1분위(Q1), 50번째 백분위 수는 2분위(Q2), 75번째 백분위 수는 3분위(Q3)로 각각 부릅니다.

Reference

percentile – Wikipedia

4.2. 참조

Reference

Interquartile range

2.1 데이터 선택과 분리

데이터를 살펴보면 첫번째 열은 요소명입니다. 즉, 딸기의 당도를 측정할 때 부여한 딸기 번호입니다. 그래서 딸기의 특성을 나타내는 데이터가 아닌 측정편의상 부여한 것입니다.

필요한 데이터를 분리하면 변수명인 당도와 20개의  변수값인 데이터입니다. 20개의 당도 데이터와  딸기개수로 총 21개의 데이터를 분리해 내었습니다. 즉, 데이터 개수인 20이라는 숫자도 중요한 데이터로 취급됩니다. 데이터를 분리하여도  당도라는 변수명은 그대로 사용합니다.

3.2. 구글시트 함수

=SUM(B3:B22) : 합계. 

4.1 용어

자연상수 e

곱의 기준은 1입니다.

1은 자신을 x번 곱해도 자신이 됩니다. 

1 × 1 × 1… = 1^x = 1

그리고 모든 수는 0번 곱하면  1이 됩니다.

a⁰ = 1

그렇다면 자신을 곱해서 나오는 값을 자신이 증가하는 비율로 가지는 자신의 수가 있다면 무엇일까요?

바로 자연상수 $e$입니다

e = 2.718… 인 무리수입니다.

지수함수 e^x

e를 x번 곱해서 나오는 함수 ⇒ e × e × e…  ⇒ $e^x = y $

${dy\over dx} = e^x = y$

자연상수가 밑이 되는 지수함수를 살펴보면

$y=e^x$

x < 0 :

$y=(1/e)^{ㅣxㅣ}$

x = 0 :

$y=e^x= 1$

 x =1 :

$y=e^x = e $

정규분포

표준정규분포

$$y=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}$$

평균 $\mu$와 분산 $\sigma^{2}$ 를 모수로 하고 정규분포를 가지는 모집단의  확률밀도함수

$$f(X)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}},\ -\infty\leq X\leq+\infty$$

딸기를 점(Point)으로 속성의 공간(Space)에 표현합니다.

딸기집단의 대표속성은 평균, 회귀선, 회귀평면으로 표현됩니다.

동전 1개를 던져 앞면이 나오는 수를 확률변수라 하면 확률변수는 0과 1이고  2개입니다.

동전을 무한번 던져서 통계학적 확률을 구할 수 있습니다. 이를 큰 수의 법칙이라고 합니다.

완벽한 대칭모양의 동전이라면 동전 1개를 던지는 시행에서 확률변수 0과 1의 확률은 각각 0.5일 것입니다.

동전 2개를 던지면 확률변수는 0, 1, 2로  3개이고 각각의 확률은 0.25, 0.5, 0.25 입니다.

이런 식으로 던지는 동전의 갯수를 하나씩 늘려 확률변수가 2개일 때부터 101개일 때까지 100단계를 하나씩 올려봅니다.

그리고 확률의 분포, 즉, 이항확률분포를 살펴봅니다.

애니메이션에서 보는 것처럼 확률변수의 갯수가 10개 정도까지는 급격하게  확률분포 모양이  변합니다.

하지만 대략 30개가 넘어가면 비슷한 크기의 종모양이 유지되는 모습을  관찰할 수 있습니다.

이 모습은 표본의 크기가 작을 때 t분포를 사용하는 것과 관계가 있습니다.

AB테스트는 두 개의 조건, A와 B에 대하여 테스트 결과를 대조하는 실험입니다.

AB테스트를 통해 신약과 위약(Placebo)의 약효를 비교하거나, 웹이나 앱에서 A버전과 B버전 중 어떠한 버전이 사용자에게 보다 효과적인지를 알 수 있습니다.

다음의 예제를 통해 AB테스트를 체험해보시기 바랍니다.

100개의 A딸기와 80개의 B딸기가 있습니다. A딸기를 먹은 사람 중 75명과 B딸기를 먹은 사람 중 24명이 맛있다는 평가를 했습니다.

그럼, A딸기가 더 맛있다고 할 수 있을까요?